Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật khối lượng \(m = 1kg\) trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao \(1m\), dài \(10m\). Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\), hệ số ma sát là \(0,05\)
Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
+ Cơ năng tại A: \({{\rm{W}}_A} = mgh = 1.9,8.1 = 9,8J\)
+ Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát
Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng, ta có:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {A_{{F_{ms}}}}\) (1)
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật
Ta có:
+ Động năng tại B: \({{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\)
+ Công của lực ma sát: \(A = {F_{ms}}.s.cos\beta = - {F_{ms}}.l = - \mu P.\sin \alpha .l\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + \left| {{A_{{F_{ms}}}}} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + \left| { - \mu .P.\sin \alpha .l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}m.v_B^2 + \left| { - \mu mg.\dfrac{h}{l}.l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}1.v_B^2 + \left| { - 0,05.1.9,8.\dfrac{1}{{10}}.10} \right|\\ \to v_B^2 = 18,62\\ \to {v_B} \approx 4,32m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A = Fscos\alpha \)
