Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng \(4m\). Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng \(12m/s\). Cho \(g = 10m/{s^2}\).
Xác định vận tốc của vật khi được ném?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: ${{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}$
+ Cơ năng của vật khi chạm đất: ${{\rm{W}}_{cd}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$ (do thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:
$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = {{\rm{W}}_{cd}} \leftrightarrow mg{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \to {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{2.10}} = 7,2m\end{array}$
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: ${\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2$
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: ${{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên (vị trí ném và vị trí độ cao cực đại), ta được:
\(\begin{array}{l}mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}}\\ \leftrightarrow gh + \dfrac{1}{2}v_0^2 = g{h_{max}}\\ \leftrightarrow 10.4 + \dfrac{1}{2}v_0^2 = 10.7,2\\ \to {v_0} = 8m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
