Một vật dao động điều hoà với chu kì \(T{\rm{ }} = {\rm{ }}2s\), trong \(2s\) vật đi được quãng đường \(40cm\). Khi \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) , vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Ta có chu kì dao động của vật là \(T = 2s\)
=> Trong \(2s = 1T\) vật đi được quãng đường \(S = 4A = 40cm \to A = 10cm\)
+ Tần số góc của dao động : \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Tại \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = Acos\varphi = 0\\v = - A\sin \varphi > 0\end{array} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{2}\)
Vậy phương trình dao động của vật là : \(x = 10cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Hướng dẫn giải:
Viết phương trình dao động điều hòa
+ Xác định biên độ dao động của vật
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì : \(S = 4A\)
+ Xác định tần số góc của dao động : \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Xác định pha ban đầu : \(t = 0:\left\{ \begin{array}{l}x = Acos\varphi \\v = - \omega Asin\varphi \end{array} \right.\)