Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Li độ của vật khi có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Từ phương trình gia tốc: \(a = 20{\pi ^2}cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm/{s^2}\)
Ta suy ra: \(\omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Mặt khác, ta có: \(a = - {\omega ^2}x\)
=> Khi vật có gia tốc \(a = 120cm/{s^2}\), ta được:
\(\begin{array}{l}a = 120cm/{s^2} = - {\omega ^2}x\\ \to x = - \dfrac{a}{{{\omega ^2}}} = - \dfrac{{120}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = - 3cm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Đọc phương trình gia tốc
+ Vận dụng biểu thức liên hệ giữa gia tốc và li độ: \(a = - {\omega ^2}x\)