Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật AB đặt cách mắt 5m. Hãy xác định độ cao tối thiểu của vật AB để mắt phân biệt được hai điểm A, B. Biết năng suất phân li của mắt \({\alpha _{\min }} = {3.10^{ - 4}}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
+ Góc trông vật của mắt: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{l}\) (với \(l\) là khoảng cách từ mắt đến vật AB)
+ Vì góc trông nhỏ, nên ta có: \(\tan \alpha \approx \alpha = \frac{{AB}}{l}\)
+ Điều kiện để mắt phân biệt được 2 điểm A, B là: \(\alpha \ge {\alpha _{\min }}\)
\( \to \frac{{AB}}{l} \ge {\alpha _{\min }} \to AB \ge l.{\alpha _{\min }} = {5.3.10^{ - 4}} = 1,{5.10^{ - 3}}m = 1,5mm\)
Vậy chiều cao tối thiểu của vật là \(1,5mm\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính góc trông vật của mắt: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{l}\)
+ Sử dụng công thức gần đúng: \(\tan \alpha \approx \alpha \) khi \(\alpha \ll \)
+ Áp dụng điều kiện để mắt phân biệt được 2 điểm A, B là: \(\alpha \ge {\alpha _{\min }}\)
