Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 50 Hz thì trên dây có 5 điểm nút. Tính tần số của sóng trên dây nếu trên dây có 5 điểm bụng.
Trả lời bởi giáo viên
+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}{\rm{ }}(k \in {N^*})\)
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
Ta có, chiều dài dây : \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\)
+ Khi trên dây có 5 điểm nút ứng với 4 điểm bụng: \(l = 4\frac{v}{{2f}}\) (1)
+ Khi trên dây có 5 điểm bụng: \(l = 5\frac{v}{{2f'}}\) (2)
Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(\frac{{4\frac{v}{{2f}}}}{{5\frac{v}{{2f'}}}} = 1 \to f' = \frac{5}{4}f = \frac{5}{4}.50 = 62,5Hz\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}{\rm{ }}(k \in {N^*})\)
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1