Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây $A$ là một điểm nút, $B$ là một điểm bụng gần $A$ nhất, $AB = 14 cm$, gọi $C$ là một điểm trong khoảng $AB$ có biên độ bằng một nửa biên độ của $B$. Khoảng cách $AC$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Giả sử biểu thức sóng tại nguồn $O$ (cách $A$: $OA = l$) $u = acosωt$
Xét điểm $C$ cách $A$: $CA = d$. Biên độ của sóng dừng tại $C$:
\({a_C} = 2asin\dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Để $a_C = a$ (bằng nửa biện độ của $B$ là bụng sóng):
\(sin\dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = 0,5\)
\( \to d = (\dfrac{1}{{12}} + {\text{ }}k)\lambda \) Với $λ = 4AB = 56cm.$
Điểm $C$ gần $A$ nhất ứng với $k = 0$
$d = AC = λ/12 = 56/12 = 14/3 cm.$
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính biên độ sóng dừng: \({a_C} = 2asin\dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)