Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 12cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l) \(u = acos\omega t\)
Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C: \({a_C} = 2asin\frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Biên độ của B: \({a_B} = 2a\)
Để \({a_C} = a\) (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): \(sin\frac{{2\pi d}}{\lambda } = 0,5 \to \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
\( \to d = (\frac{1}{{12}} + {\rm{ }}k)\lambda \)
Mặt khác: \(AB = \frac{\lambda }{4} = 12cm \to \lambda = 48cm\)
Điểm C gần A nhất ứng với \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\( \to d = AC = \frac{\lambda }{{12}} = \frac{{48}}{{12}} = 4cm\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính biên độ sóng dừng: \({a_C} = 2asin\frac{{2\pi d}}{\lambda }\)