Câu hỏi:
2 năm trước

Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Các điểm thuộc cùng một bó sóng dao động cùng pha nhau, các điểm thuộc bó sóng lẻ dao động ngược pha với các điểm thuộc bó sóng chẵn.

+ Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách mỗi đầu cố định một khoảng x) là: MN = 80cm.

+  Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm là: MP = 65 cm.

+  Dễ dàng nhận thấy: \(PQ = \dfrac{\lambda }{2}\)

=> \(PQ = \dfrac{\lambda }{2} = MQ - MP = \sqrt {M{N^2} - Q{N^2}}  - MP = \sqrt {{{80}^2} - {1^2}}  - 65 \approx 15cm =  > \lambda  \approx 30cm.\)

+  Ta có \((MQ = 79,99 \approx 80cm)\) (:  \(\dfrac{{MQ}}{{\lambda /2}} = \dfrac{{80}}{{15}} = 5 + \dfrac{1}{3}\)

=> Trên sợi dây có 6 bó sóng. (Có \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{\lambda }{2} + 2x = \dfrac{\lambda }{2})\)

+ Chiều dài sợi dây là: \(\ell  = OO' = \dfrac{\lambda }{2} = 90cm \Rightarrow x = \dfrac{{OO' - MQ}}{2} = \dfrac{{90 - 80}}{2} = 5cm.\)

+  Biên độ sóng tại điểm M cách nút sóng 1 khoảng x là: \({A_M} = 2.a\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = 2a.\sin \dfrac{{2\pi .5}}{{30}} = a\sqrt 3  = 5mm.\)

=> \(a = \dfrac{{0,5}}{{\sqrt 3 }}(cm)\)

=> Biên độ bụng sóng là: \(2a = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}(cm)\)

+  Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng: vmax = 2aω = \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)2πf  (cm/s).

+ Tốc độ truyền sóng trên dây:   \(v = λf = 30f (cm/s)\)

+ Tỉ số:   \(\dfrac{{{v_{\max }}}}{v} = \dfrac{{2\pi }}{{\sqrt 3 .30}} \approx \)\(0,12086\).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Câu hỏi khác