Một ô tô phải đi quãng đường $AB$  dài $60$ km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định $10$ km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định $6$ km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường $AB$ ?

Gọi vận tốc theo dự định của ô tô là \(x\,\left( {x > 6} \right)\)(km/h)

Thời gian theo dự định của ô tô là \(\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)\)

Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian đi nửa đầu quãng đường là \(\dfrac{{30}}{{x + 10}}\,\left( h \right)\)

Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là \(x - 6\,\) (km/h)

Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là \(\dfrac{{30}}{{x - 6}}\,\left( h \right)\)

Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình

\(\dfrac{{30}}{{x + 10}} + \dfrac{{30}}{{x - 6}} = \dfrac{{60}}{x}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{30x\left( {x - 6} \right) + 30x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{60\left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)

\( \Rightarrow {x^2} - 6x + {x^2} + 10x = 2\left( {{x^2} + 4x - 60} \right)\)\( \Leftrightarrow 4x = 120\, \Leftrightarrow x = 30\,\left( {TM} \right)\)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường \(AB\) là \(60:30 = 2\) giờ.