Câu hỏi:
2 năm trước

Một người nâng một tấm gỗ nặng \(30kg\) dài \(1,5m\), lực nâng vuông góc với tấm gỗ và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc \(\alpha  = {30^0}\). Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng \(120cm\). Tính lực nâng của người đó.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

m = 30kg, AB = 1,5m, GB = 1,2m

Tâm quay tại A

Cánh tay đòn của lực F:\(AB\)

Cánh tay đòn của lực P: \(AI = AG.c{\rm{os}}\alpha \)

+ Theo quy tắc momen, ta có: \({M_P} = {M_F}\)(1)

+ \(\left\{ \begin{array}{l}{M_P} = P.AI = P.AG.c{\rm{os}}\alpha \\{M_F} = F.AB\end{array} \right.\) (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

\(\begin{array}{l}P.AG.c{\rm{os}}\alpha  = F.AB\\ \leftrightarrow mg.AG.c{\rm{os30}} = F.AB\\ \to F = \dfrac{{mg.AG.c{\rm{os30}}}}{{AB}} = \dfrac{{30.10.(1,5 - 1,2).c{\rm{os30}}}}{{1,5}} = 30\sqrt 3 N\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Vận dụng quy tắc momen: \({M_1} + {M_2} + ... = 0\)

+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: \(M = F{\rm{d}}\)

Câu hỏi khác