Một người nâng một tấm gỗ nặng \(30kg\) dài \(1,5m\), lực nâng vuông góc với tấm gỗ và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc \(\alpha = {30^0}\). Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng \(120cm\). Tính lực nâng của người đó.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
m = 30kg, AB = 1,5m, GB = 1,2m
Tâm quay tại A
Cánh tay đòn của lực F:\(AB\)
Cánh tay đòn của lực P: \(AI = AG.c{\rm{os}}\alpha \)
+ Theo quy tắc momen, ta có: \({M_P} = {M_F}\)(1)
+ \(\left\{ \begin{array}{l}{M_P} = P.AI = P.AG.c{\rm{os}}\alpha \\{M_F} = F.AB\end{array} \right.\) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra:
\(\begin{array}{l}P.AG.c{\rm{os}}\alpha = F.AB\\ \leftrightarrow mg.AG.c{\rm{os30}} = F.AB\\ \to F = \dfrac{{mg.AG.c{\rm{os30}}}}{{AB}} = \dfrac{{30.10.(1,5 - 1,2).c{\rm{os30}}}}{{1,5}} = 30\sqrt 3 N\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng quy tắc momen: \({M_1} + {M_2} + ... = 0\)
+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: \(M = F{\rm{d}}\)