Một thanh cứng AB dài \(7m\), có khối lượng không đáng kể, có trục quay O, hai đầu chịu 2 lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) như hình. Cho \({F_1} = 50N\); \({F_2} = 200N\) và \(OA = 2m\) . Đặt vào thanh một lực \({F_3}\) hướng lên và có độ lớn \(300N\) để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
AO = 2m, AB = 7m
\({F_1} = 50N,{F_2} = 200N,{F_3} = 300N\)
+ Thanh cân bằng và tâm quay tại O, theo quy tắc momen, ta có:\({M_A} = {M_B} - {M_C}\)(1)
+ \(\left\{ \begin{array}{l}{M_A} = {F_1}.AO\\{M_C} = {F_3}.OC\\{M_B} = {F_2}.OB\end{array} \right.\)
thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}{F_1}.AO = {F_2}.OB - {F_3}.OC\\ \to OC = \dfrac{{{F_2}.OB - {F_1}.OC}}{{{F_3}}} = \dfrac{{5.200 - 50.2}}{{300}} = 3m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng quy tắc momen: \({M_1} + {M_2} + ... = 0\)
+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: \(M = F{\rm{d}}\)
+ Xác định lực tổng hợp tác dụng lên O