Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \(R = 50\Omega ;L = \dfrac{1}{\pi }H;C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số \(50Hz\). Tổng trở của đoạn mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(\begin{array}{l}\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (ra{\rm{d/s)}}\\\left\{ \begin{array}{l}R = 50\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi \dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \end{array} \right.\end{array}\)
Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 - 50} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega \)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)
+ Vận dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)