Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung \(C = 40pF\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 0,25mH\). Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch có giá trị cực đại là \({I_0} = 50mA\). Biểu thức của điện tích trên tụ là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{{0,25.10}^{ - 3}}{{.40.10}^{ - 12}}} }} = {10^7}\left( {rad/s} \right)\)
+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {q_0}\)
=> Điện tích cực đại trên tụ: \({q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{50.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^7}}} = {5.10^{ - 9}}C\)
+ Tại thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và đang giảm => điện tích trên bản tụ bằng 0 và đang tăng
\( \Rightarrow {\varphi _q} = - \dfrac{\pi }{2}\)
Vậy phương trình điện tích trên bản tụ: \(q = {5.10^{ - 9}}cos\left( {{{10}^7}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)C\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Sử dụng biểu thức giá trị cực đại: \({I_0} = \omega {q_0}\)
+ Cường độ dòng điện nhanh pha hơn điện tích một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
+ Viết phương trình điện tích