Câu hỏi:
2 năm trước
Một lò xo gắn quả nặng, được bố trí trên mặt nghiêng không ma sát. Nếu góc nghiêng là ${30^0}$ so với phương ngang thì lò xo biến dạng \(2cm\). Nếu góc nghiêng là ${30^0}$ so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có, tại vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với thành phần \(\overrightarrow {{P_{//}}} \) của vật: \({F_{dh}} = {P_{//}}\)
Xét trường hợp : nghiêng là \({30^0}\)so với phương ngang, ta có:
\(mg\sin {30^0} = k.\Delta {l_1}\) (1)
Xét trường hợp : nghiêng là \({30^0}\)so với phương thẳng đứng tức là nghiêng \(90 - 30 = {60^0}\) so với phương ngang, ta có:
\(m.g\sin {60^0}{\rm{ = }}k.\Delta {l_2}\) (2)
Lấy \(\dfrac{{(1)}}{{(2)}}\) ta được \(\dfrac{{mg\sin {{30}^0}}}{{mg\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{k.\Delta {l_1}}}{{k.\Delta {l_2}}} \leftrightarrow \dfrac{{\sin {{30}^0}}}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}}\)
\( \Rightarrow \Delta {l_2} = \dfrac{{\Delta {l_1}\sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{2}}} = 2\sqrt 3 cm \approx 3,46cm\)
Vậy nếu góc nghiêng là \({30^0}\) so với phương thẳng đứng thì lò xo biến dạng: \(3,46cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi: ${F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right|$
+Vận dụng biểu thức tính trọng lực: \(P=mg\)
