Một hộp đựng 8 quả cầu xanh, 12 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại. Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là:
Trả lời bởi giáo viên
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại thì số phần tử không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 20.19 = 380\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.
TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có \(8.7 = 56\) cách.
TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có \(12.11 = 132\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 56 + 132 = 188\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{188}}{{380}} = \dfrac{{47}}{{95}} \approx 49,47\% \).
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu: Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn lại .
- Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”. Tính số phần tử của biến cố A bằng cách xét 2 TH:
+ TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu
+ TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ.
- Tính xác suất của biến cố A.
Giải thích thêm:
Cách 2:
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong các quả cầu còn và không có điều kiện về sắp thứ tự nên ta có thể sử dụng tổ hợp để tính: \(n\left( \Omega \right) = C^2_{20} = 380\).
Gọi A là biến cố: “Lấy được 2 quả cầu cùng màu”.
TH1: Lấy được 2 quả cầu cùng màu xanh, có \(C^2_8= 56\) cách.
TH2: Lấy được 2 quả cầu cùng màu đỏ, có \(C^2_{12}= 132\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 56 + 132 = 188\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{188}}{{380}} = \dfrac{{47}}{{95}} \approx 49,47\% \).
Câu hỏi khác
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 1 Toán học, tư duy logic và phân tích số liệu Đánh giá năng lực có lời giải chi tiết
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 4 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 2 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
- Đề thi toán học, tư duy logic và phân tích số liệu - đề số 3 thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
