Câu hỏi:
2 năm trước
Một hệ gồm hai vật có khối lượng và độ lớn vận tốc lần lượt là \({m_1} = 2kg,{v_1} = 3m/s\) và \({m_2} = 1kg,{v_2} = 6m/s\). Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp:
a) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc \(\alpha = {60^0}\)
b) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc \(\alpha = {120^0}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 2kg;{v_1} = 3m/s\\{m_2} = 1kg;{v_2} = 6m/s\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {m_1}{v_1} = 6kg.m/s\\{p_2} = {m_2}{v_2} = 6kg.m/s\end{array} \right.\)
Tổng động lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
a) Với \(\alpha = {60^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{6^2} + {6^2} + 2.6.6.cos60} = 6\sqrt 3 kg.m/s\end{array}\)
b) Với \(\alpha = {120^0}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{6^2} + {6^2} + 2.6.6.cos120} = 6kg.m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Động lượng \(\overrightarrow p \) của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \).
+ Tổng động lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
Độ lớn: \(p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \alpha } \)
