Câu hỏi:
2 năm trước

Một gia đình sản xuất cà phê nguyên chất. Do điều kiện nhà xưởng nên mỗi đợt gia đình đó sản xuất được t kg cà phê \(\left( {t \le 30} \right)\). Nếu gia đình đó bán sỉ x kg thì giá của mỗi kí được xác định bởi công thức \(G = 350 - 5x\) (nghìn đồng) và chi phí để sản xuất xkg cà phê được xác định bởi công thức \(C = {x^2} + 50x + 1000\) (nghìn đồng). Để đạt được lợi nhuận tối đa, mỗi đợt gia đình đó nên sản xuất bao nhiêu kg cà phê?

Chỉ điền các số nguyên, phân số dạng a/b

Đáp án:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án:

Ta coi số cà phê bán được bằng số cà phê sản xuất, tức là \(x = t \le 30\)

Doanh thu khi bán x kg cà phê là:

\(D = x.\left( {350 - 5x} \right) =  - 5{x^2} + 350x\) (nghìn đồng)

Lợi nhuận thu được khi bán được x kg là:

\(L = D - C =  - 5{x^2} + 350x\)\( - \left( {{x^2} + 50x + 1000} \right)\)\( =  - 6{x^2} + 300x - 1000\)

Lợi nhuận đạt tối đa khi \(x =  - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{{300}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 25\left( {kg} \right)\) (TM)

Hướng dẫn giải:

Lập công thức tính doanh thu và lợi nhuận.

Tìm x kg cà phê để được lợi nhuận tối đa.

Câu hỏi khác