Một gia đình sản xuất cà phê nguyên chất. Do điều kiện nhà xưởng nên mỗi đợt gia đình đó sản xuất được t kg cà phê \(\left( {t \le 30} \right)\). Nếu gia đình đó bán sỉ x kg thì giá của mỗi kí được xác định bởi công thức \(G = 350 - 5x\) (nghìn đồng) và chi phí để sản xuất xkg cà phê được xác định bởi công thức \(C = {x^2} + 50x + 1000\) (nghìn đồng). Để đạt được lợi nhuận tối đa, mỗi đợt gia đình đó nên sản xuất bao nhiêu kg cà phê?
Chỉ điền các số nguyên, phân số dạng a/b
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Ta coi số cà phê bán được bằng số cà phê sản xuất, tức là \(x = t \le 30\)
Doanh thu khi bán x kg cà phê là:
\(D = x.\left( {350 - 5x} \right) = - 5{x^2} + 350x\) (nghìn đồng)
Lợi nhuận thu được khi bán được x kg là:
\(L = D - C = - 5{x^2} + 350x\)\( - \left( {{x^2} + 50x + 1000} \right)\)\( = - 6{x^2} + 300x - 1000\)
Lợi nhuận đạt tối đa khi \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{300}}{{2.\left( { - 6} \right)}} = 25\left( {kg} \right)\) (TM)
Hướng dẫn giải:
Lập công thức tính doanh thu và lợi nhuận.
Tìm x kg cà phê để được lợi nhuận tối đa.