Một đội máy cày dự định cày $40$ ha ruộng $1$ ngày. Do sự cố gắng, đội đã cày được $52$ ha mỗi ngày. Vì vậy, chẳng những đội đã hoàn thành sớm hơn $2$ ngày mà còn cày vượt mức được $4$ ha nữa. Tính diện tích ruộng đội phải cày theo dự định.
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch là \(x\) (ngày, $x > 0$ ).
Đội hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch là: \(40x\) (ha).
Thời gian thực tế đội hoàn thành diện tích ruộng là: \(x - 2\) (ngày).
Đội hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế là: \(52(x - 2)\) (ha).
Vì tổ vượt mức \(4\) ha nên ta có phương trình:
\(52\left( {x - 2} \right) = 40x + 4 \Leftrightarrow 12x = 108\) \( \Leftrightarrow x = 9\) (thỏa mãn)
Vậy diện tích ruộng cần cày theo dự định là \(9.40 = 360\,\) ha.
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận