Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 54 \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 108 = 0 \\ \Leftrightarrow n^2-12n+9n-108=0\\\Leftrightarrow n(n-12)+9(n-12)=0\\\Leftrightarrow \left( {n - 12} \right)\left( {n + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 12 = 0\\n + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 12\,(tm)\\n = - 9\,(ktm)\end{array} \right.\)
Số cạnh của đa giác là$12$ .
Hướng dẫn giải:
Từ công thức số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng\(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) ta suy ra số cạnh của đa giác.
