Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường\(g = {\pi ^2}\) m/s2. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc \( - {9^0}\) rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian \(t = 0\) là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc \( - 4,{5^0}\). Phương trình dao động của vật là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Tần số góc : \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} = \sqrt {\dfrac{{{\pi ^2}}}{1}} = \pi \,\left( {rad/s} \right)\)
+ Ta có : \({\alpha _0} = {9^0} = \dfrac{{9\pi }}{{180}} = \dfrac{\pi }{{20}}\left( m \right) \Rightarrow {S_0} = {\alpha _0}.l = 5\pi \,\left( {cm\,} \right)\,\)
+ Tại t = 0 thì \(\alpha = - \dfrac{{{\alpha _0}}}{2} = - 4,{5^0} \Rightarrow \varphi = \pm \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Vật chuyển động chậm dần → ra biên \( \Rightarrow \varphi = + \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Vậy phương trình dao động: \(s = 5\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Hướng dẫn giải:
Xác định \({S_0};\omega ;\varphi \) trong phương trình \(s = {S_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Biên độ : \({S_0} = {\alpha _0}.l;\,\,\,{\alpha _0}\,\left( {rad} \right)\)
Tần số góc : \(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{l}} \)
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập năng lượng, vận tốc, lực của con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc lò xo tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
