Câu hỏi:
2 năm trước
Một chiếc tàu đi xuôi dòng từ bến A đến hết bến B hết \(2\) giờ. Nếu tàu này đi ngược dòng từ bến B đến bến A thì hết \(3\) giờ. Hỏi một khúc gỗ trôi từ bến A đến bến B hết bao nhiêu thời gian? Cho rằng vận tốc của tàu và nước không đổi.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
- Cách 1:
+ Tỉ số thời gian tàu xuôi dòng và ngược dòng là: \(\dfrac{2}{3}\)
+ Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\dfrac{3}{2}\)
+ Ta có sơ đồ sau:
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vxuôi = 3 x 2Vnước = 6 x Vnước
Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
Nên thời gian khúc gỗ trôi là
t = 6 x thời gian xuôi dòng
= 6 x 2 giờ = 12 giờ
- Cách 2:
+ Trung bình mỗi giờ tàu xuôi dòng được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (Quãng sông AB)
+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (Quãng sông AB)
+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ khúc gỗ trôi được là:
\(\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}} \right):2 = \dfrac{1}{{12}}\) (Quãng sông AB)
+ Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: \(1:\dfrac{1}{{12}} = 12\) giờ
Hướng dẫn giải:
- Cách 1:
+ Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Thời gian bèo trôi từ A dến B chính là thời gian dòng nước chảy từ A đến B
+ Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = 2 lần vận tốc dòng nước
- Cách 2:
+ Ta đi tìm trung bình mỗi giờ tàu đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
+ Trung bình mỗi giờ tàu đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
+ Tính trung bình mỗi giờ khúc gỗ trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB
