Câu hỏi:
2 năm trước

Một chiếc tàu đi xuôi dòng từ bến A đến hết bến B hết \(2\) giờ. Nếu tàu này đi ngược dòng từ bến B đến bến A thì hết \(3\) giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của tàu khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của tàu khi đi ngược dòng là \(6km/h\)?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

- Cách 1:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\dfrac{2}{3}\)

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\dfrac{3}{2}\)

Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ  ta có:

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 3 = 18 (km/h)

Khoảng cách bến sông AB là

18 x 2 = 36 (km)

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ tàu xuôi dòng được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (quãng sông)

+ Trung bình mỗi giờ tàu đi ngược dòng được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (quãng sông)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: \(\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}} \right):2 = \dfrac{1}{{12}}\) (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: \(1:\dfrac{1}{{12}} = 12\) giờ

Vận tốc của dòng nước là:

\(6 : 2 = 3 (km/h)\)

Quãng sông AB là:

\(12 x 3 = 36 (km)\)

Hướng dẫn giải:

- Cách 1:

+ Cần phải tính được vận tốc xuôi dòng hoặc là vận tốc ngược dòng.

+ Lấy vận tốc vừa tìm được nhân với thời gian tương ứng

+ Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Cách 2:

+ Ta đi tìm trung bình mỗi giờ tàu đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Trung bình mỗi giờ tàu đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.

+ Tính trung bình mỗi giờ dòng nước trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB

+ Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng 6km/giờ đó chính là 2 lần vận tốc của dòng nước, từ đó ta tính được vận tốc của dòng nước.

Câu hỏi khác