Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Số hạt nhân sẽ bị phân rã hết 70% sau thời gian là
Trả lời bởi giáo viên
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)
Số hạt nhân con được tạo thành hay số hạt nhân mẹ đã bị phân rã sau thời gian t được xác định bởi:
\(\begin{array}{l}
N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = 70\% {N_0}\\
\Rightarrow (1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}) = 70\% = 0,7 \Rightarrow {2^{\frac{{ - t}}{T}}} = 0,3\\
\Rightarrow t = - T.{\log _2}(0,3) = 1,74T = 1,74.3,8 = 6,6
\end{array}\)
Vậy thời gian là 6,6 ngày.
Hướng dẫn giải:
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\)
Số hạt nhân con được tạo thành hay số hạt nhân mẹ đã bị phân rã sau thời gian t được xác định bởi:
\(N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\)