Một bánh xe quay đều với tốc độ góc \(2\pi \left( {rad/s} \right)\). Bán kính của bánh xe là \(30cm\). Hãy xác định chu kì, tần số, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe. Lấy \({\pi ^2} = 10\).
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Tốc độ góc \(\omega = 2\pi rad/s\)
\( \Rightarrow \) Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)
Tần số \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{1} = 1Hz\)
+ Tốc độ dài của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe:
\(v = \omega r = 2\pi .30 \approx 189,74cm/s\)
+ Gia tốc hướng tâm của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe:
\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\left( {2\pi } \right)^2}.0,3 = 12m/{s^2}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\)
+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm:
\(a = \dfrac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\)