Câu hỏi:
2 năm trước
Mắt người và cá cùng cách mặt nước là \(40cm\), cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt nước. Biết chiết suất của nước là \(n = \dfrac{4}{3}\). Cá thấy người cách mình bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)
+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy
Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \dfrac{{HI}}{{HM}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \dfrac{{HI}}{{HM'}}\end{array} \right.\)
Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé
i, r bé \( \to \left\{ \begin{array}{l}\tan i \approx \sin i \approx i\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}\sin i = n{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \Leftrightarrow \dfrac{{HM'}}{{HM}} = n\\ \Rightarrow HM' = HM.n = 40.\dfrac{4}{3} = \dfrac{{160}}{3}cm\end{array}\)
=> Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : \(40 + \dfrac{{160}}{3} \approx 93,33cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Vẽ đường truyền tia sáng qua lưỡng chất phẳng
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
