Mạch RLC nối tiếp có \(R = \dfrac{{25}}{{\sqrt 3 }}\Omega \), L và \(C = \dfrac{{200}}{\pi }(\mu F)\). Cho biết \(f = 50{\rm{ }}Hz\) và dòng điện qua mạch nhanh pha \({60^0}\). Giá trị đúng của L là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Dung kháng : \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{200}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega \)
+ Dòng điện qua mạch nhanh pha \({60^0} \to \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ \to {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 R\\ \to {Z_L} = {Z_C} - \sqrt 3 R = 50 - \sqrt 3 .\dfrac{{25}}{{\sqrt 3 }} = 25\Omega \end{array}\)
Mặt khác: \({Z_L} = \omega L \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \dfrac{{25}}{{2\pi .50}} = \dfrac{1}{{4\pi }}H\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)