Mạch RLC nối tiếp có \(R = 100\Omega \), L và \(C = \dfrac{{200}}{\pi }(\mu F)\). Cho biết $f = 50 Hz$ và dòng điện qua mạch chậm pha $45^0$. Giá trị đúng của $L$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Dung kháng :
\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{200}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega \)
+ Dòng điện qua mạch chậm pha
\({45^0} \to \varphi = \dfrac{\pi }{4}\)
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} \to {Z_L} - {Z_C} = R\\ \to {Z_L} = {Z_C} + R = 50 + 100 = 150\Omega \end{array}\)
Mặt khác:
\({Z_L} = \omega L \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \dfrac{{150}}{{2\pi .50}} = \dfrac{{1,5}}{\pi }\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)