Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( V \right)\) thì dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\). Kết luận nào sau đây đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Cách 1 :
Ta có :
\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\left( V \right)\)
\(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)
Độ lệch pha của u so với i : \(\varphi = \dfrac{\pi }{{12}} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)
Nhận xét, u nhanh pha hơn i => cảm kháng lớn hơn dung kháng
Cách 2 :
Ta có , độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Mặt khác, theo đầu bài ta có : \(\varphi = \dfrac{\pi }{{12}} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})\)
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4}\\ \to {Z_L} - {Z_C} = R > 0\\ \to {Z_L} > {Z_C}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Đọc phương trình u, i
+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)