Lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ biết $(H)$ có trục thực dài bằng $8$ và tâm sai $e = \dfrac{5}{4}$.

Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Gọi \(2c\) là tiêu cự của $(E).$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hypebol $(H):\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$, xác định tọa độ các đỉnh của $(H)$:

Anten vệ tinh parabol ở sau có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng anten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng anten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh anten.

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\)  và có độ dài trục lớn là \(2a\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hypebol $(H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400$ có tiêu cự bằng:

Cho parabol có phương trình \({y^2}\; = 12x.\)

Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol.

Cho parabol có phương trình \({y^2}\; = 12x.\)

Tìm phương trình đường chuẩn của parabol.