Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích \(V = 6{m^3}\) dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng \(\dfrac{2}{9}\) diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho \(1{m^2}\) bê tông cốt thép là \(1.000.000d\). Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn và các chữ số viết liền)?

Đáp án 

VNĐ

$ - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

$ - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1$

$ - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2$

$ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

$f\left( x \right) \geqslant  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$ 

$f\left( 1 \right) = f\left( 3 \right) =  - 2$

$f\left( x \right) <  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$                     

$f\left( x \right) \leqslant  - 2,\forall x \in \left[ {1;3} \right]$

$f\left( 0 \right) < 5$

$f\left( 2 \right) \geqslant 5$ 

$f\left( 1 \right) = 5$      

$f\left( 0 \right) = 5$

$ - 1$

$1$

$\pi $

$0$

Hàm số đạt GTNN tại $x = 0$.

Hàm số đạt GTLN tại $x = 0$.

Hàm số đạt GTNN tại $x =  - \infty $.

Hàm số không có GTLN và GTNN trên $R$.

$\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)$ 

$\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) =  - 7$         

$\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ;2} \right]} f\left( x \right) =  - 7$

$\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( x \right) <  - 3$

$\mathop{\max}\limits_{x\in\mathbb{R}}f\left(x\right)=3$

Hàm số đồng biến trên khoảng$\left( { - \infty ;3} \right)$

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

$\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) =  - 1$