Câu hỏi:
2 năm trước
Kết quả thu gọn của biểu thức
\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) \)\(+ \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\begin{array}{l}A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + x} \right)\\A = - \sin x + \sin x - \cot x + \tan \left( { - \dfrac{\pi }{2} + x} \right)\\A = - \cot x - \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\\A = - \cot x - \cot x\\A = - 2\cot x.\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các cung liên quan đặc biệt: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\pi + x} \right) = - \sin x\\\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\\\cot \left( { - x} \right) = - \cot x\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + x} \right) = - \cot x\end{array} \right..\)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần các hàm số lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần công thức biến đổi lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt thi ĐGTD Bách khoa có lời giải
