Hỗn hợp E gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit X. Cho m gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được 86,76 gam hỗn hợp hai muối. Nếu đốt cháy hết m gam E thì cần vừa đủ 7,47 mol O₂, thu được H₂O và 5,22 mol CO₂. Khối lượng của X trong m gam E là

Đặt n_COO(E) = a mol

- Khi đốt E:

BTNT "O" → \({n_{{H_2}O}} = 2a + 7,47.2 - 5,22.2 = 2a + 4,5\left({mol} \right)\)

BTKL → \({m_E} = (2a + 4,5).18 + 5,22.44 - 7,47.32 = 36a + 71,64\left(g \right)\)

- Khi E + NaOH:

\(\left\{ \begin{array}{l}{n_{glixerol}} = {n_X} = \dfrac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{3 - 1}} = \dfrac{{5,22 - (2a + 4,5)}}{2} = 0,36 - a\\{n_{{H_2}O}} = a - 3(0,36 - a) = 4a - 1,08\\{n_{NaOH}} = {n_{COO}} = a\end{array} \right.\)

Bảo toàn KL: \({m_E} + {m_{NaOH}} = {m_{muoi}} + {m_{glixerol}} + {m_{{H_2}O}}\)

⟹ 36a + 71,64 + 40a = 86,76 + 92(0,36 – a)+ 18(4a – 1,08) ⟹ a = 0,3 mol

Muối gồm \(\left\{ \begin{array}{l}{C_{15}}{H_{31}}COONa:x\\{C_{17}}{H_{35}}COONa:y\end{array} \right.\) ⟹ \(\left\{ \begin{array}{l}278x + 306y = 86,76\\x + y = 0,3\end{array} \right.\) ⟹ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0,18\\y = 0,12\end{array} \right.\)

Mà \({n_X} = 0,36 - a = 0,06\) ⟹ X phải là (C₁₅H₃₁COO)₂(C₁₇H₃₅COO)C₃H₅

X không thể chứa 3 gốc stearat vì mol muối natri panmitat chỉ là 0,12.

X không thể chứa 3 gốc panmitat vì mol muối natri panmitat khi đó sẽ lớn hơn 0,18 (vì có cả axit panmitic tự do).

X không thể chứa 2 stearat và 1 gốc panmitat vì mol muối natri stearat lúc đó sẽ lớn hơn 0,12 (có cả axit stearic tự do).

⟹ m_X = 50,04 gam.