Hình bên vẽ đồ thị các hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 1\) và \(g\left( x \right) = - \dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{5}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2}\). Diện tích phần gạch chép trong hình bằng
Trả lời bởi giáo viên
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).
Diện tích phần gạch chép trong hình bằng:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} \,dx\\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,dx + \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} \,dx\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).
Câu hỏi khác
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 1 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 2 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 10 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 7 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
- Đề thi ĐGNL Hà Nội - Đề số 9 gồm 3 phần tư duy định tính, tư duy định lượng, khoa học xã hội 150 câu 195 phút có đáp án
