Hạt α có động năng 4 MeV bắn vào một hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\)đứng yên, gây ra phản ứng \(\alpha +{}_{4}^{9}Be\to {}_{6}^{12}C+n\).Biết phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc bằng 70°. Biết khối lượng của hạt α, \({}_{4}^{9}Be\)và n lần lượt là mα = 4,0015u, mBe = 9,01219u, mn = 1,0087u; lấy u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt nhân \({}_{6}^{12}C\) xấp xỉ là
Trả lời bởi giáo viên
+ Năng lượng toả ra của phản ứng là :
\(\Delta E=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=4,65(MeV)\to {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=8,65(MeV)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{C}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\Leftrightarrow {{p}_{\alpha }}^{2}=p_{C}^{2}+p_{n}^{2}+2.{{p}_{n}}.{{p}_{C}}.cos\text{7}{{\text{0}}^{o}}\)
\(\to 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2.\sqrt{2.{{m}_{C}}{{K}_{C}}}.\sqrt{2.{{m}_{n}}{{K}_{n}}}.c\text{os7}{{\text{0}}^{o}}\to {{K}_{C}}=0,3178(MeV)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: \({{p}^{2}}=2mK\)