Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\)?

Đáp án A: \(a = \sqrt 2  > 0\) và \( - \dfrac{b}{{2a}} = 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án B: \(a =  - \sqrt 2  < 0\) và \( - \dfrac{b}{{2a}} = 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án C: \(y = \sqrt 2 \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = \sqrt 2 {x^2} + 2\sqrt 2 x + \sqrt 2 \) có \(a = \sqrt 2  > 0\) và \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nhưng \(\left( { - \infty ;0} \right) \not\subset \left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên hàm số không nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Đáp án D: \(y =  - \sqrt 2 \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) =  - \sqrt 2 {x^2} - 2\sqrt 2 x - \sqrt 2 \) có \(a =  - \sqrt 2  < 0\) và \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Vậy chỉ có đáp án A đúng.