Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx +c.$ Rút gọn biểu thức $f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1) $ ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(f(x+3)=a(x+3)^2+b(x+3)+c\\f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c\\f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c\)
$\Rightarrow f(x + 3) - 3f(x + 2) + 3f(x + 1)$ $= a{(x + 3)^2 } + b(x + 3) + c - 3a{(x + 2)^2} - 3b(x + 2) - 3c + 3a{(x + 1)^2} + 3b(x + 1) + 3c$ $= {x^2}(a - 3a + 3a) + x(6a + b - 12a - 3b + 6a + 3b) + (9a + 3b + c - 12a - 6b - 3c + 3a + 3b + 3c)$ $= a{x^2} + bx + c$
Hướng dẫn giải:
Tính giá trị của biểu thức bằng cách tính lần lượt các biểu thức $f(x+3),f(x+2),f(x+1)$.
