Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Các hàm số đã cho đều có TXĐ:\(D = \mathbb{R}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 3x + 2} \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 2{x^3} + 3{x^2} - 1} \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {{x^4} - 2{x^2} - 1} \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( { - {x^4} + 4{x^2}} \right) = - \infty \end{array}\)
Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định là \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
Hướng dẫn giải:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = - \infty \) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.
Câu hỏi khác
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
74
- Bài tập phần giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần sự đồng biến, nghịch biến của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần đường tiệm cận của đồ thị hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần cực trị của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
