Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2x + \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $y' = 2 - \sin x > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in R \Rightarrow $ Hàm số luôn đồng biến trên $\left[ {0;1} \right]$
$ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = 1$.
Hướng dẫn giải:
+) Giải phương trình $y' = 0 \Rightarrow $ các nghiệm ${x_i} \in \left[ {0;1} \right]$.
+) Tính các giá trị $y\left( {{x_i}} \right);y\left( 0 \right);y\left( 1 \right)$.
+) So sánh các giá trị vừa tính và kết luận
$\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = \max \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);y\left( 0 \right);y\left( 1 \right)} \right\};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = \min \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);y\left( 0 \right);y\left( 1 \right)} \right\}$
Câu hỏi khác
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 2018\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
89
- Bài tập phần giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần sự đồng biến, nghịch biến của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần đường tiệm cận của đồ thị hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần cực trị của hàm số thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản thi ĐGTD Bách khoa
