Câu hỏi:
2 năm trước
Hai xe A (mA) và B (mB) đang chuyển động với cùng một vận tốc thì tắt máy và cùng chịu tác dụng của một lực hãm F như nhau. Sau khi bị hãm, xe A còn đi thêm được một đoạn sA, xe B đi thêm một đoạn là sB < sA. Điều nào sau đây là đúng khi so sánh khối lượng của hai xe?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của xe
Lực hãm xe có độ lớn \(F\)
+ Theo định luật II Niutơn, ta có gia tốc của các xe:
\({a_A} = \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}};{a_B} = \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\) (1)
(do các xe chuyển động chậm dần đều, lực hãm có chiều ngược chiều chuyển động)
+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)
=> Quãng đường xe A và xe B đi được thêm là:
\({s_A} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}};{s_B} = - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}}\) (2)
Theo đầu bài, ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{s_B} < {s_A} \leftrightarrow - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} < - \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}}}\\{ \leftrightarrow \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_B}}} > \dfrac{{v_0^2}}{{2{a_A}}} \to {a_A} > {a_B}}\end{array}\)
Kết hợp với (1), ta được:
\(\begin{array}{l} \to \dfrac{{ - F}}{{{m_A}}} > \dfrac{{ - F}}{{{m_B}}}\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{{{m_A}}} < \dfrac{1}{{{m_B}}}\\ \to {m_B} < {m_A}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức định luật II Niutơn: \(F = ma\)
+ Vận dụng biểu thức: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}}\)
