Câu hỏi:
2 năm trước

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Người đi từ A có vận tốc đầu là \(18km/h\) và chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(20cm/{s^2}\). Người đi từ B có vận tốc đầu là \(5,4m/s\) và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc\(0,2m/{s^2}\). Khoảng cách giữa hai người lúc đầu là \(130m\). Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và vị trí gặp nhau?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu khởi hành.

Xe xuất phát từ A có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 18km/h = 5m/s\\{a_A} =  - 20cm/{s^2} =  - 0,2m/{s^2}\\{x_{0A}} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 5t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)\)

Xe xuất phát từ B có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} =  - 5,4m/s\\{a_B} =  - 0,2m/{s^2}\\{x_{0B}} = 130m\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\,\left( m \right)\)

Hai xe gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l}{x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}\\ \Rightarrow t = 12,5s\end{array}\)

Thay \(t = 12,5s\) vào phương trình của \({x_A}\) ta được:

\({x_A} = 5.12,5 - 0,1.12,{5^2} = 46,875m\)

Hướng dẫn giải:

Phương trình của chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Rightarrow t\)

Câu hỏi khác