Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\log x - \log y = 2\\x - 10y = 900\end{array} \right.\), khi đó giá trị biểu thức \(A = x - 2y\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: \(x > 0;y > 0\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\log x - \log y = 2\\x - 10y = 900\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\log \dfrac{x}{y} = 2\\x - 10y = 900\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{y} = 100\\x - 10y = 900\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 100y\\x - 10y = 900\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 100y\\100y - 10y = 900\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000\\y = 10\end{array} \right.\)
Vậy \(A = x - 2y = 1000 - 2.10 = 980\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp thế: rút \(x\) theo \(y\) từ phương trình dưới và thay vào phương trình trên.
