Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi m là giá trị để hàm số y=x−m2x+8 có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng −2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: y=x−m2x+8,x≠−8⇒y′=1.8−1.(−m2)(x+8)2=m2+8(x+8)2>0,∀x≠−8
⇒ Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng: (−∞;−8),(−8;+∞)
⇒min
Suy ra, \left| m \right| < 5.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh hàm số luôn đơn điệu trên \left[ {0;3} \right] từ đó suy ra GTNN của hàm số đã cho trên \left[ {0;3} \right]
Cho GTNN = - 2, giải phương trình tìm m.