Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bước 1:
Ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x - \sin 3x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin 3x}}{x}
Bước 2:
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{3.\sin 3x}}{{3x}} = 1 - 3 = - 2.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng định lý giới hạn
\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M.
Bước 2: Sử dụng giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin x}}{x} = 1.
Với a là một hằng số khác 0 ta có: \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin ax}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{a.\sin ax}}{{ax}} = a.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sin ax}}{{ax}}
