Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K=(x2+2x+3)(x2+2x+4)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có  K=(x2+2x+3)(x2+2x+4)=(x2+2x+3)(x2+2x+3+1)=(x2+2x+3)2+x2+2x+3

=(x2+2x+3)2+(x2+2x+1)+2=(x2+2x+3)2+(x+1)2+2

Ta có x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+22;x  nên (x2+2x+3)24;x

(x+1)20;x  nên (x2+2x+3)2+(x+1)2+24+2(x2+2x+3)2+(x+1)2+26

Dấu “=” xảy ra khi {x2+2x+3=2(x+1)2=0x=1

Vậy giá trị nhỏ nhất của I6 khi x=1

Hướng dẫn giải:

Biến đổi K về dạng (A+B)2+(C+D)2+m rồi đánh giá (A+B)2+(C+D)2+mm . Dấu “=” xảy ra khi A=BC=D.

Giá trị nhỏ nhất của Km khi A=BC=D.

Câu hỏi khác