Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I=(x2+4x+5)(x2+4x+6)+3

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có  C=(x2+4x+5)(x2+4x+6)+3=(x2+4x+5)(x2+4x+5+1)+3=(x2+4x+5)2+(x2+4x+5)+3

=(x2+4x+5)2+(x2+4x+4)+4=(x2+4x+5)2+(x+2)2+4

Ta có x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+11;x  nên (x2+4x+5)21;x

(x+2)20;x  nên (x2+4x+5)2+(x+2)2+41+4(x2+4x+5)2+(x+2)2+45

Dấu “=” xảy ra khi {x2+4x+5=1(x+2)2=0x=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I5 khi x=2.

Hướng dẫn giải:

Biến đổi I về dạng (A+B)2+(C+D)2+m rồi đánh giá (A+B)2+(C+D)2+mm.

Dấu “=” xảy ra khi A=BC=D.

Giá trị nhỏ nhất của Im khi A=BC=D.

Câu hỏi khác