Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\dfrac{x^{2}-8 x}{x+1}$ trên đoạn [1; 3] bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Hàm số $f(x)=\dfrac{x^{2}-8 x}{x+1}$ liên tục trên $[1 ; 3]$
$f^{\prime}(x)=\dfrac{(2 x-8)(x+1)-x^{2}+8 x}{(x+1)^{2}}=\dfrac{x^{2}+2 x-8}{(x+1)^{2}}$
$f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x^{2}+2 x-8=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \in[1 ; 3] \\ x=-4 \notin[1 ; 3]\end{array}\right.$
Ta thấy $y(1)=\dfrac{-7}{2} ; y(3)=\dfrac{-15}{4} ; y(2)=-4$
Vậy $\max _{[1 ; 3]} f(x)=\dfrac{-7}{2}$
Hướng dẫn giải:
- Tính $y’$ và giải $y’=0$
- Tìm max của f(x) trên đoạn [1;3].