Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị \(\lim \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\left| {\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right| = \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} < \dfrac{1}{{n.n}} = \dfrac{1}{{{n^2}}}\) mà \(\lim \dfrac{1}{{{n^2}}} = 0\) nên suy ra \(\lim \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = 0\)
Hướng dẫn giải:
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\). Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi \(n\) và \(\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
Giải thích thêm:
Nhận xét: Dãy \(\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n}} \right)\) không có giới hạn nhưng mọi dãy \(\left( {\dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{v_n}}}} \right)\), trong đó \(\lim {v_n} = \pm \infty \) thì có giới hạn bằng 0.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Giới hạn - đề số 3 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 4: Giới hạn - Đề số 1 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Giới hạn - đề số 2 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 4: Giới hạn - đề số 2 Toán 11 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Giới hạn - Đề số 1 Toán 11 có lời giải chi tiết
