Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của giới hạn lim là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x}  - \sqrt x }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\left( {{x^2} + x} \right) - x}}{{{x^2}\left( {\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x }} =  + \infty

1 > 0; \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x } \right) = 0\sqrt {{x^2} + x}  + \sqrt x  > 0 với mọi x > 0.

Hướng dẫn giải:

Nhân liên hợp khử dạng vô định \dfrac{0}{0} và tính giới hạn.

Câu hỏi khác