Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt x }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\left( {{x^2} + x} \right) - x}}{{{x^2}\left( {\sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x }} = + \infty
vì 1 > 0; \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {\sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x } \right) = 0 và \sqrt {{x^2} + x} + \sqrt x > 0 với mọi x > 0.
Hướng dẫn giải:
Nhân liên hợp khử dạng vô định \dfrac{0}{0} và tính giới hạn.