Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {27 - {x^3}} }}$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(3 - x > 0\) với mọi \(x < 3,\) do đó:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {27 - {x^3}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {\left( {3 - x} \right)\left( {9 + 3x + {x^2}} \right)} }}$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{{\sqrt {3 - x} }}{{\sqrt {9 + 3x + {x^2}} }} = \dfrac{{\sqrt {3 - 3} }}{{\sqrt {9 + 3.3 + {3^2}} }} = 0.$
Hướng dẫn giải:
Đưa tử và mẫu của phân thức về dạng tích, khử dạng vô định và tính giới hạn.
